17 уравнений, которые изменили мир

07.02.2014 08:20 «Агро Перспектива» (г. Киев) — В Великобритании вышла книга известного математика Ина Стюарта «Постигая неизвестное: 17 уравнений, которые изменили мир» (In Pursuit of the Unknown: 17 Equations That Changed the World), в которой рассказывается о самых важных научных теориях, уравнениях и формулах.

«Уравнения могут быть скучными и непонятными, но это только потому, что о них рассказывают скучно и непонятно», — цитирует Стюарта издание Business Insider.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Это одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Сегодня триангуляция используется в работе системы GPS, пишет Вести Экономика.

ЛОГАРИФМ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ШКАЛА

Использование в вычислениях вместо чисел их логарифмов позволяет заменить умножение более простой операцией сложения, деление — вычитанием, возведение в степень — умножением и извлечение корней — делением.

Логарифмы обладают уникальными свойствами, которые определили их широкое использование для упрощения трудоемких вычислений.

ФОРМУЛА НЬЮТОНА — ЛЕЙБНИЦА

Формула Ньютона — Лейбница, или основная теорема анализа, дает соотношение между двумя операциями: взятием определенного интеграла и вычислением первообразной.

Сегодня широко используется в медицине, экономике и компьютерной науке.

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА

Закон, описывающий гравитационное взаимодействие между двумя материальными телами.

Экспериментальная оценка степени точности закона тяготения Ньютона является одним из подтверждений общей теории относительности.

КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО

Идея о необходимости расширения понятия действительного числа возникла в результате формального решения квадратных и кубических уравнений, в которых в формулах для корней уравнения под знаком корня стояло отрицательное число.

В дальнейшем возникшая теория функций комплексного переменного нашла применение для решения многих задач во всех областях математики и физики.

ЭЙЛЕРОВА ХАРАКТЕРИСТИКА

Характеристика топологического пространства, которая является важным инструментом для инженеров и биологов.

Эйлерова характеристика используется для изучения ДНК.

НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Если результат наблюдения является суммой многих случайных слабо взаимозависимых величин, каждая из которых вносит малый вклад относительно общей суммы, то при увеличении числа слагаемых распределение центрированного и нормированного результата стремится к нормальному.

ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ

Волновое уравнение, дифференциальное уравнение с частными производными, описывающее процесс распространения возмущений в некоторой среде.

Является одним из основных уравнений математической физики.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ

Преобразование Фурье — операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной.

Уравнение используется во многих областях науки: в физике, теории чисел, статистике, акустике, океанографии, оптике и геометрии.

УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ — СТОКСА

Система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая движение вязкой ньютоновской жидкости.

Уравнения Навье — Стокса являются одними из важнейших в гидродинамике и применяются в математическом моделировании многих природных явлений и технических задач.

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

Уравнения, сформулированные Джеймсом Клерком Максвеллом, возникли на основе ряда важных экспериментальных открытий, которые были сделаны в начале XIX века.

Они представляют собой систему уравнений в дифференциальной или интегральной форме, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.

Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики.

Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Научная теория, объясняющая устройство мира на макроуровне, объединяющая механику, электродинамику и гравитацию.

Специальная теория относительности была создана Альбертом Эйнштейном в работе 1905 г. «К электродинамике движущихся тел».

УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА

Уравнение, описывающее изменение в пространстве и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах.

Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнение Ньютона в классической механике.

ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ

Раздел прикладной математики, радиотехники (теория обработки сигналов), информатики, аксиоматически определяющий понятие информации, ее свойства и устанавливающий предельные соотношения для систем передачи данных.

Основные разделы теории информации — кодирование источника и канальное кодирование. Теория информации тесно связана с криптографией и другими смежными дисциплинами.

ЛОГИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

Уравнение изначально появилось при рассмотрении модели роста численности населения: 1) скорость размножения популяции пропорциональна ее текущей численности при прочих равных условиях, 2) скорость размножения популяции пропорциональна количеству доступных ресурсов при прочих равных условиях.

Таким образом, второй член уравнения отражает конкуренцию за ресурсы, которая ограничивает рост популяции.

МОДЕЛЬ БЛЭКА — ШОУЛЗА

Модель, которая определяет теоретическую цену на европейские опционы, подразумевающая, что если базовый актив торгуется на рынке, то цена опциона на него неявным образом уже устанавливается самим рынком.

04.05.2024
	21:03	USAID підтримав 5 виробників для розвитку локальних хабів картоплярства у Київській, Чернігівській, Черкаській, Житомирській та Львівській областях
	19:48	Індекс продовольчих цін ФАО незначно зріс у квітні, в основному через підвищення світових цін на м’ясо
	19:38	Шанхай є лідером за кількістю кав'ярень у Китаї - понад 9,5 тис.
	16:44	Какао обвалилося після історичного зростання
	16:43	Прийом заявок на отримання допомоги аграріями деокупованих територій припиняється через відсутність бюджетних грошей
03.05.2024
	20:45	РИНОК ЦУКРУ ВІД SESVANDERHAVE
	16:31	USAID Harvest передбачає 250 млн USD підтримки виробникам зерна в Україні найближчі 5 років
	15:54	Україна та Британія почали переговори про 100-річне партнерство
	14:15	Британія переводить у «жовту зону» ще чотири області України для спрощення роботи інвесторів
	14:05	В Україні цьогоріч економічне зростання сповільниться до 3% - Нацбанк
	14:03	Аграрії посіяли 3,4 млн га зернових
	13:58	Дефіцит бюджету цьогоріч очікується на рівні 20,7% ВВП - Нацбанк
	13:55	Бюро економічної безпеки на Волині передало прикордонникам 4 безпілотники
	11:49	БЕБ на Львівщині вилучило лінію для незаконного виготовлення алкогольних напоїв
	09:48	За рекомендацією аналітиків БЕБ у Сумах зменшено вартість ремонту каналізаційного колектора майже на 58 млн грн
	07:31	Туреччина підтвердила припинення всієї торгівлі з Ізраїлем через війну в Секторі Гази
	07:25	3 травня 2024. День. Свято
02.05.2024
	22:32	Вінницькі аграрії в 2024 реалізують 31 інвестиційний проєкт загальною вартістю майже 742 млн грн
	22:10	Оптові ціни на свинину перед Великоднем знизилися до 60 грн/кг
	20:28	Україна має конкретні інвестиційні проекти, цікаві приватним інвесторам - Мінекономіки
	17:41	Заволодіння 1,1 млн грн бюджетних коштів: у Львові БЕБ оголосило про підозру керівнику будівельної компанії
	16:32	Уряд майже вдвічі збільшив ліміт на кредити для виробників тваринницької галузі
	16:28	Експортні ціни на кукурудзу продовжили зростання протягом тритижневого ралі і досягли одинадцятимісячного максимуму
	14:15	РИНОК ЦУКРУ ВІД SESVANDERHAVE
	14:07	Мінагро домовилося з «Сингента» і «Н.С.Т. Україна» щодо розвитку цифрового агросервісу
	14:05	Уряд продовжив кредитування для аграріїв з прифронтових і тимчасово окупованих територій
	13:58	Пшеничні котирування на Чиказькій біржі знизилися на тлі зміцнення долара США та новин про дощі
	12:19	Бюро економічної безпеки на Волині вилучило контрабандні електронні сигарети вартістю 3,2 млн грн
	10:38	БЕБ на Київщині забезпечило відшкодування 4,3 млн грн несплачених податків відомим імпортером автозапчастин
	08:05	Мінекономіки прогнозує цьогорічне зростання ВВП на 4,6%
01.05.2024
	17:36	За матеріалами БЕБ на Київщині судитимуть місцевого жителя за незаконну торгівлю тютюновими виробами
	17:25	Уряд переорієнтовує програму «Доступні кредити 5-7-9%» на інвестиційні цілі - Мінекономіки
	17:02	McDonald's планує розширення партнерських проєктів із АЗС
	16:54	Україна вийшла на довоєнні показники експорту - Мінекономіки
	16:39	БЕБ на Закарпатті упередило розтрату 3 млн грн бюджетних коштів на ремонті дитячого садочку та будівництві укриття
	15:27	Елітне казино під виглядом спортивного покер-клубу: БЕБ у Києві викрило ще один нелегальний гральний заклад
	13:20	В Україні - 10 000 гривневих мільйонерів: скільки доходів задекларували за минулий рік
	13:10	В Україні коштом ЄС запускається новий проєкт з охорони довкілля
	11:42	В Україні зростає кількість господарств, що вирощують цукрові буряки
	11:15	РИНОК ЦУКРУ ВІД SESVANDERHAVE
	10:35	Пшениця в Чикаго подешевшала на тлі слабкого попиту, невизначеності ринку, великих поставок за травневим контрактом
	10:08	Україна готова збільшити поставки сухого молока до Болгарії вдвічі
	09:57	Доходи загального фонду держбюджету у квітні знизилися до 153,6 млрд грн
	09:55	ЄБРР планує покрити до 50% ризику за новими сублізинговими договорами "ОТП Лізинг" на EUR80 млн
	09:44	Сенат США ухвалив закон про заборону на імпорт російського урану
	09:35	Збитки аграріїв Донеччини від повномасштабної війни перевищили ₴5 мільярдів
	09:34	У світі зростає кількість людей, що зіткнулися з високими рівнями гострого голоду
	08:05	Бразильська MP AGRO з виробництва розподільників добрив стає частиною AMAZONE Group
30.04.2024
	20:35	Уряд спростив видачу ветеринарних документів для переміщення пасік на місця медозбору
	19:43	Держбюджет у квітні отримав ₴153,6 мільярда податків та зборів