17 уравнений, которые изменили мир

07.02.2014 08:20 «Агро Перспектива» (г. Киев) — В Великобритании вышла книга известного математика Ина Стюарта «Постигая неизвестное: 17 уравнений, которые изменили мир» (In Pursuit of the Unknown: 17 Equations That Changed the World), в которой рассказывается о самых важных научных теориях, уравнениях и формулах.

«Уравнения могут быть скучными и непонятными, но это только потому, что о них рассказывают скучно и непонятно», — цитирует Стюарта издание Business Insider.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Это одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Сегодня триангуляция используется в работе системы GPS, пишет Вести Экономика.

ЛОГАРИФМ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ШКАЛА

Использование в вычислениях вместо чисел их логарифмов позволяет заменить умножение более простой операцией сложения, деление — вычитанием, возведение в степень — умножением и извлечение корней — делением.

Логарифмы обладают уникальными свойствами, которые определили их широкое использование для упрощения трудоемких вычислений.

ФОРМУЛА НЬЮТОНА — ЛЕЙБНИЦА

Формула Ньютона — Лейбница, или основная теорема анализа, дает соотношение между двумя операциями: взятием определенного интеграла и вычислением первообразной.

Сегодня широко используется в медицине, экономике и компьютерной науке.

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА

Закон, описывающий гравитационное взаимодействие между двумя материальными телами.

Экспериментальная оценка степени точности закона тяготения Ньютона является одним из подтверждений общей теории относительности.

КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО

Идея о необходимости расширения понятия действительного числа возникла в результате формального решения квадратных и кубических уравнений, в которых в формулах для корней уравнения под знаком корня стояло отрицательное число.

В дальнейшем возникшая теория функций комплексного переменного нашла применение для решения многих задач во всех областях математики и физики.

ЭЙЛЕРОВА ХАРАКТЕРИСТИКА

Характеристика топологического пространства, которая является важным инструментом для инженеров и биологов.

Эйлерова характеристика используется для изучения ДНК.

НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Если результат наблюдения является суммой многих случайных слабо взаимозависимых величин, каждая из которых вносит малый вклад относительно общей суммы, то при увеличении числа слагаемых распределение центрированного и нормированного результата стремится к нормальному.

ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ

Волновое уравнение, дифференциальное уравнение с частными производными, описывающее процесс распространения возмущений в некоторой среде.

Является одним из основных уравнений математической физики.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ

Преобразование Фурье — операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной.

Уравнение используется во многих областях науки: в физике, теории чисел, статистике, акустике, океанографии, оптике и геометрии.

УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ — СТОКСА

Система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая движение вязкой ньютоновской жидкости.

Уравнения Навье — Стокса являются одними из важнейших в гидродинамике и применяются в математическом моделировании многих природных явлений и технических задач.

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

Уравнения, сформулированные Джеймсом Клерком Максвеллом, возникли на основе ряда важных экспериментальных открытий, которые были сделаны в начале XIX века.

Они представляют собой систему уравнений в дифференциальной или интегральной форме, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.

Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики.

Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Научная теория, объясняющая устройство мира на макроуровне, объединяющая механику, электродинамику и гравитацию.

Специальная теория относительности была создана Альбертом Эйнштейном в работе 1905 г. «К электродинамике движущихся тел».

УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА

Уравнение, описывающее изменение в пространстве и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах.

Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнение Ньютона в классической механике.

ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ

Раздел прикладной математики, радиотехники (теория обработки сигналов), информатики, аксиоматически определяющий понятие информации, ее свойства и устанавливающий предельные соотношения для систем передачи данных.

Основные разделы теории информации — кодирование источника и канальное кодирование. Теория информации тесно связана с криптографией и другими смежными дисциплинами.

ЛОГИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

Уравнение изначально появилось при рассмотрении модели роста численности населения: 1) скорость размножения популяции пропорциональна ее текущей численности при прочих равных условиях, 2) скорость размножения популяции пропорциональна количеству доступных ресурсов при прочих равных условиях.

Таким образом, второй член уравнения отражает конкуренцию за ресурсы, которая ограничивает рост популяции.

МОДЕЛЬ БЛЭКА — ШОУЛЗА

Модель, которая определяет теоретическую цену на европейские опционы, подразумевающая, что если базовый актив торгуется на рынке, то цена опциона на него неявным образом уже устанавливается самим рынком.

28.02.2025
	21:31	МВФ погіршив прогноз росту ВВП України у 2025 на 0,5 в.п. – до 2-3%
	21:16	Кабмін погодив залучення понад $430 мільйонів від Групи Світового банку
	16:43	28 лютого. Свята та події дня
	15:44	Незначний сніг спостерігається локально. Стан озимини вчені оцінюють як задовільний
	15:35	Україна в січні 2025 збільшила імпорт бананів до 19,65 тис тонн
	14:30	На Вінниччині детективи БЕБ забезпечили відшкодування до бюджету 4 млн грн несплачених податків
	14:09	Більшість круп у другій половині лютого росли в ціні
	14:04	БЕБ на Київщині викрило схему ухилення від сплати 4,8 млн грн митних платежів під час імпорту вагонів
	13:43	До мінімального акцизного податкового зобов’язання щодо сигарет з 1 квітня застосовуватиметься коефіцієнт 1,1
	13:27	Олія соняшникова подорожчала в січні до 75,27 грн/л
	13:06	Потреби України у розмінуванні скоротилися на $5 млрд завдяки прогресу в очищенні земель, – звіт RDNA4
	12:45	РИНОК ЦУКРУ ВІД SESVANDERHAVE
	12:38	Господарства обробили 562,3 тис. га проти мишоподібних гризунів
	12:31	В ДАР розпочинається реєстрація на отримання модульних зерносховищ
	12:24	Бюро економічної безпеки у Києві забезпечило відшкодування 69 млн грн несплачених податків
	12:23	За матеріалами БЕБ суд виніс вирок волинянину, який налагодив схему товарної контрабанди
	09:04	Осьмачко обговорила з IFRC відновлення агросектору України та соціальну підтримку фермерів з прифронтових територій
	09:03	Україна в наступні тижні узгодить з ЄК долю списку чутливих агротоварів – торгпред
	08:43	Глобальний борг сягнув рекордних $318 трлн у 2024 році
	08:42	Частка зерна та олії в структурі експорту "Кернелу" до ЄС через втрату ринку Китаю зросла удвічі
	08:37	Україна та ЄК розглядають три сценарії політики агроторгівлі після завершення АТЗ
27.02.2025
	17:15	Мінагрополітики щукає шляхи ефективного використання земель і відновлення родючості грунтів
	17:13	Незаконний продаж контрафактних сигарет на Київщині: суд виніс вирок
	15:46	Бюро економічної безпеки викрило та припинило незаконну діяльність 13 гральних закладів
	14:25	РИНОК ЦУКРУ ВІД SESVANDERHAVE
	13:06	В рамках кримінальних проваджень у січні детективи БЕБ забезпечили відшкодування 643,1 млн грн
	11:15	Приєднання України до ЄС може статися раніше 2030, найважче буде агросектору – посол ЄС
	11:09	БЕБ скерувало до суду справу щодо контрабанди мобільних телефонів на Львівщині
	11:04	McDonald’s Україна в січні підвищив зарплату співробітникам на 15%
	10:53	ЄБРР погіршив прогноз зростання економіки України у 2025 з 4,7% до 3,5%
	09:43	У 2025 прогнозується збільшення виробництва сільськогосподарської продукції на 3% – ІАЕ
26.02.2025
	22:15	Уряд схвалив підписання угоди про надра між Україною та США - Шмигаль
	22:01	Держборг України перевищив 7 трильйонів гривень - Мінфін
	17:36	БЕБ повідомило про підозру двом особам, які організували роботу гральних закладів без ліцензій у Запоріжжі
	14:53	Україна в лютому експортувала майже 3 млн тонн зерна
	14:01	БЕБ скерувало до суду справу щодо незаконного виробництва сигарет на Закарпатті
	12:07	БЕБ у Києві упередило спробу незаконного відшкодування 20,3 млн грн податку на додану вартість
	11:05	Майже 600 компаній, які входять до Федерації роботодавців, релоковані в інші регіони
	10:45	РИНОК ЦУКРУ ВІД SESVANDERHAVE
	10:34	Реальний ВВП України у січні зріс на 2% - ІЕД
	10:14	На Одещині за матеріалами БЕБ судитимуть чоловіка за незаконний продаж сигарет без акцизних марок
	09:00	Всесвітній день фісташки. Цікаві факти, про які варто прочитати
	08:28	Комплекс весняно-польових робіт у 2025 може обійтися аграріям у 210-220 млрд грн
	08:15	Оголошені перші торги на розмінування агроземель за цьогорічними заявками фермерів
	08:10	НІБУЛОН та IFC домовилися про реструктуризацію боргу
	07:22	26 лютого. Свята та події дня
	06:21	Бронювання працівників аграрних підприємств продовжено до 31 березня
	06:13	Домогосподарства з постраждалих від війни громад безкоштовно отримають насіння овочів для посівної: Як подати заявку
25.02.2025
	18:38	БЕБ у Полтаві повідомило про підозру посадовцю міськради за зловживання службовим становищем під час закупівлі дронів для ЗСУ
	16:56	Миколаївщина втрачає ринки через непрацюючі порти - Кім