17 уравнений, которые изменили мир

07.02.2014 08:20 «Агро Перспектива» (г. Киев) — В Великобритании вышла книга известного математика Ина Стюарта «Постигая неизвестное: 17 уравнений, которые изменили мир» (In Pursuit of the Unknown: 17 Equations That Changed the World), в которой рассказывается о самых важных научных теориях, уравнениях и формулах.

«Уравнения могут быть скучными и непонятными, но это только потому, что о них рассказывают скучно и непонятно», — цитирует Стюарта издание Business Insider.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Это одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Сегодня триангуляция используется в работе системы GPS, пишет Вести Экономика.

ЛОГАРИФМ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ШКАЛА

Использование в вычислениях вместо чисел их логарифмов позволяет заменить умножение более простой операцией сложения, деление — вычитанием, возведение в степень — умножением и извлечение корней — делением.

Логарифмы обладают уникальными свойствами, которые определили их широкое использование для упрощения трудоемких вычислений.

ФОРМУЛА НЬЮТОНА — ЛЕЙБНИЦА

Формула Ньютона — Лейбница, или основная теорема анализа, дает соотношение между двумя операциями: взятием определенного интеграла и вычислением первообразной.

Сегодня широко используется в медицине, экономике и компьютерной науке.

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА

Закон, описывающий гравитационное взаимодействие между двумя материальными телами.

Экспериментальная оценка степени точности закона тяготения Ньютона является одним из подтверждений общей теории относительности.

КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО

Идея о необходимости расширения понятия действительного числа возникла в результате формального решения квадратных и кубических уравнений, в которых в формулах для корней уравнения под знаком корня стояло отрицательное число.

В дальнейшем возникшая теория функций комплексного переменного нашла применение для решения многих задач во всех областях математики и физики.

ЭЙЛЕРОВА ХАРАКТЕРИСТИКА

Характеристика топологического пространства, которая является важным инструментом для инженеров и биологов.

Эйлерова характеристика используется для изучения ДНК.

НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Если результат наблюдения является суммой многих случайных слабо взаимозависимых величин, каждая из которых вносит малый вклад относительно общей суммы, то при увеличении числа слагаемых распределение центрированного и нормированного результата стремится к нормальному.

ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ

Волновое уравнение, дифференциальное уравнение с частными производными, описывающее процесс распространения возмущений в некоторой среде.

Является одним из основных уравнений математической физики.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ

Преобразование Фурье — операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной.

Уравнение используется во многих областях науки: в физике, теории чисел, статистике, акустике, океанографии, оптике и геометрии.

УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ — СТОКСА

Система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая движение вязкой ньютоновской жидкости.

Уравнения Навье — Стокса являются одними из важнейших в гидродинамике и применяются в математическом моделировании многих природных явлений и технических задач.

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА

Уравнения, сформулированные Джеймсом Клерком Максвеллом, возникли на основе ряда важных экспериментальных открытий, которые были сделаны в начале XIX века.

Они представляют собой систему уравнений в дифференциальной или интегральной форме, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.

Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики.

Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Научная теория, объясняющая устройство мира на макроуровне, объединяющая механику, электродинамику и гравитацию.

Специальная теория относительности была создана Альбертом Эйнштейном в работе 1905 г. «К электродинамике движущихся тел».

УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА

Уравнение, описывающее изменение в пространстве и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах.

Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнение Ньютона в классической механике.

ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ

Раздел прикладной математики, радиотехники (теория обработки сигналов), информатики, аксиоматически определяющий понятие информации, ее свойства и устанавливающий предельные соотношения для систем передачи данных.

Основные разделы теории информации — кодирование источника и канальное кодирование. Теория информации тесно связана с криптографией и другими смежными дисциплинами.

ЛОГИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

Уравнение изначально появилось при рассмотрении модели роста численности населения: 1) скорость размножения популяции пропорциональна ее текущей численности при прочих равных условиях, 2) скорость размножения популяции пропорциональна количеству доступных ресурсов при прочих равных условиях.

Таким образом, второй член уравнения отражает конкуренцию за ресурсы, которая ограничивает рост популяции.

МОДЕЛЬ БЛЭКА — ШОУЛЗА

Модель, которая определяет теоретическую цену на европейские опционы, подразумевающая, что если базовый актив торгуется на рынке, то цена опциона на него неявным образом уже устанавливается самим рынком.

22.11.2024
	19:11	Польські фермери планують обмежити рух на кордоні з Україною
	19:08	Україна отримає $4,8 млрд у межах проєкту PEACE від Світового банку
	18:37	На Миколаївщині відновлюють сховища для тривалого зберігання овочів та фруктів
	18:24	Вегетація озимих зернових проходить за задовільних умов
	18:16	1080 фермерів з прифронтовой територій отримали 5473 зернових рукава
	18:15	ОВК об'єдналися для прискорення реформи меліорації
	16:15	РИНОК ЦУКРУ ВІД SESVANDERHAVE
	14:34	БЕБ на Київщині викрило злочинну групу осіб, що організувала нелегальну торгівлю тютюновими виробами
	12:41	Нелегальний покер-клуб в столичному бізнес-центрі: БЕБ повідомило про підозру 3 учасникам організованої злочинної групи
	12:39	МХП у 3 кварталі 2024 збільшив чистий прибуток на 75%
	12:15	Заводи Вінницької області виробили 236 тис. тонн цукру
	12:03	Аграрії можуть отримати грант від Нідерландського агентства з питань підприємництва
	11:23	БЕБ на Львівщині вилучило незаконно виготовлену тютюнову сировину вартістю 5,2 млн грн
	11:02	Ціни на продовольчу пшеницю в Україні залишаються на високому рівні, хоч і під тиском
	10:58	БЕБ викрило на Одещині будівельне підприємство в ухиленні від сплати 8 млн грн податків
	10:21	Урожай кукурудзи в Україні в 2024 оцінюється в 25 млн тонн. Потенційний експорт - 19,4 млн тонн
	09:55	Міністри ЄС обговорили підвищення тарифів на аграрний імпорт із РФ і Білорусі
	09:54	Україна та Литва домовилися про систему перевірки зерна
	06:16	Новий завод харчових напівфабрикатів у Тернопільській області планують відкрити влітку 2025 року
	06:04	Ячмінь. Експорт досяг 1,765 млн тонн станом на 20 листопада
21.11.2024
	17:12	Кукурудза. Аграрії зібрали 22,3 млн тонн
	15:15	РИНОК ЦУКРУ ВІД SESVANDERHAVE
	15:13	Група АГРОТРЕЙД підбила підсумки першого року вирощування арахісу
	14:24	На Одещині суд виніс вирок організатору злочинної групи, яку БЕБ викрило в підпільному виробництві парфумів
	13:30	БЕБ на Львівщині вилучило на 24 млн грн електронних сигарет з забороненими складниками
	10:45	Закупівля дров для ЗСУ за завищеними цінами: БЕБ повідомило про підозру 6 учасникам схеми
20.11.2024
	18:59	За матеріалами БЕБ судитимуть посадовців Одеської міськради за розтрату 3,9 млн грн на закупівлях для Збройних Сил
	17:33	Всесвітня продовольча програма ООН планує виділити на підтримку України понад $2 мільярди - Шмигаль
	17:25	РИНОК ЦУКРУ ВІД SESVANDERHAVE
	12:44	За матеріалами Бюро економічної безпеки позбавлено ліцензії 3 відомі тютюнові компанії
	12:19	"Зроблено в Україні" фінансуватиметься повноцінно в 2025 — Мінекономіки
	11:20	На Буковині Детективи БЕБ викрили мережу виготовлення та збуту фальсифікованого пального
	11:02	441,5 млн гривень грантової підтримки отримали цьогоріч аграрії на розвиток садів і теплиць
	10:58	Мінагро обговорило з ФАО розширення підтримки українських аграріїв у 2025
	07:41	МВФ дещо покращив прогноз зростання ВВП України
	04:01	В Україні 20 листопада діятиме одна черга відключень електроенергії - з 06:00 до 22:00
19.11.2024
	18:04	Рада ухвалила бюджет 2025 зі збільшеними податками
	17:53	МВФ і Україна досягли угоди на рівні персоналу про 6-й перегляд програми EFF - Фонд
	17:44	Аграрії України посіяли 98% озимих під урожай 2025
	14:16	За матеріалами БЕБ суд призначив понад 2,7 млн грн штрафу організаторам мережі нелегальних гральних закладів
	12:44	Польща пропонує запровадити мита в 30-40% на імпорт до ЄС добрив із РФ і Білорусі
	12:35	РИНОК ЦУКРУ ВІД SESVANDERHAVE
	11:43	Болгарія і Румунія вимагають запровадити захисні заходи проти поставок меду з України
	10:04	Україна хоче продовження преференцій на торгівлю агропродукцією з ЄС після 5 червня 2025
	09:46	Відкриття ринку ЄС для продовольства з України засвідчило брак правил за низкою напрямів - агроміністр Польщі
	09:29	Франція сподівається переконати владу Польщі та об’єднати зусилля в боротьбі проти торговельної угоди між ЄС та латиноамериканським блоком Меркосур
	08:37	88% продовольства відправляється на експорт через українські порти, стверджує Мінагро
	07:37	Україна в січні-жовтні 2024 продала на зовнішні ринки 72,2 тис тонн меду
	06:51	Держспоживслужба сформувала перелік компаній, що планують експорт ячменю, кукурудзи та сої до КНР
	06:43	Аграрії Донецької області посіяли 56% заплановах площ озимини під урожай 2025